题目内容
19．命题“$?x∈[{\frac{π}{2}，π}]，sinx-cosx＞2$”的否定是（ ）| A． | $?x∈[{\frac{π}{2}，π}]，sinx-cosx＜2$ | B． | $?x∈[{\frac{π}{2}，π}]，sinx-cosx≤2$ | ||
| C． | $?x∈[{\frac{π}{2}，π}]，sinx-cosx≤2$． | D． | $?x∈[{\frac{π}{2}，π}]，sinx-cosx＜2$ |
分析 命题为特称命题，根据特称命题的否定是全称命题进行求解．
解答 解：命题为特称命题，则命题的否定为：
$?x∈[{\frac{π}{2}，π}]，sinx-cosx≤2$，
故选：B
点评 本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．
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