题目内容

三个不同的实数a，b，c成等差数列，且a，c，b成等比数列，则a：b：c=______．
由于三个不同的实数a，b，c成等差数列，可设这三个数分别为 m-d、m、m+d，d≠0，
再由a，c，b成等比数列，可得 （m+d）2=（m-d）m，化简可得d=-3m，故实数a，b，c即：4m，m，-2m，
故a：b：c=4：1：（-2），
故答案为 4：1：（-2）．
练习册系列答案
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已知数列{an}满足a1=
5
2
，2an+1=3an-1．
（1）求a2，a3，a4；
（2）证明数列{an-1}是等比数列，并求{an}的通项公式．
已知数列1，a1，a2，9是等差数列，数列1，b1，b2，b3，9是等比数列，则
b2
a1+a2
的值为______．
已知数列{an}的前n项和Sn=2+(n-1)(
1
2
)n-1(n∈N*)，则存在数列{xn}，{yn}，使得：（　　）
A．an=xn+yn，n∈N*，其中{xn}，{yn}为等差数列
B．an=xnyn，n∈N*，其中{xn}，{yn}为等比数列
C．an=xn+yn，n∈N*，其中{xn}为等差数列，{yn}为等比数列
D．an=xnyn，n∈N*，其中{xn}为等差数列，{yn}为等比数列
在等比数列{an}中，a1+an=66，a2•an-1=128，且前n项和Sn=126，求n以及公比q．
已知{an}是各项都为正数的等比数列，Sn是其前n项和，若a1=1，5S2=S4，则a5=______．
已知等比数列{an}中，a3=3，a8=96，则该数列的通项an=______．
在等比数列{an}中，已知a4．a7=-512，a3+a8=124，则a10=______．
一无穷等比数列{an}的各项和为
3
2
，第二项为
1
3
，则该数列的公比为______．

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