题目内容

已知{an}是各项都为正数的等比数列，Sn是其前n项和，若a1=1，5S2=S4，则a5=______．
若等比数列的公比等于1，由a1=1，则S4=4，5S2=10，与题意不符．
设等比数列的公比为q（q≠1），
由a1=1，5S2=S4，得：5•
1-q2
1-q
=
1-q4
1-q
，
解得q=±2．
因为数列{an}的各项均为正数，所以q=2．
则a5=a1q4=16．
故答案为：16．
练习册系列答案
相关题目
若x，2x+2，3x+3是一个等比数列的连续三项，则x的值为______．
数列{an}中，a1=1，an+1=
1
2
a2n
-an+c（c＞1为常数，n=1，2，3，…），且a3-a2=
1
8
.
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）①证明：an＜an+1；
②猜测数列{an}是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；
（Ⅲ）比较
n
k=1
1
ak
与
40
39
an+1的大小，并加以证明．
已知等比数列{an}的公比为-
1
4
，则
a1+a3+a5+…+a2n-1
a3+a5+a7+…+a2n+1
=（　　）
A．-
1
16
B．16C．
1
2
D．2
三个不同的实数a，b，c成等差数列，且a，c，b成等比数列，则a：b：c=______．
已知等比数列{an}满足a1+a2=4，a2+a3=12，则a5=（　　）
A．64B．81C．128D．243
在
8
3
和
27
2
之间插入三个数，使这五个数成等比数列．求插入的三个数的乘积．
已知an是等比数列，a2=2，a5=
1
4
，则公比q等于（　　）
A．2B．
1
2
C．
1
4
D．
1
8
已知数列是公差为2的等差数列，是的前n项和，则=     ．

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