假设你有一笔资金用于投资.现有三种投资方案供你选择.这三种方案的回报如图所示:横轴为投资时间.纵轴为回报.根据以上信息.若使回报最多.下列说法错误的是( )A．投资3天以内.采用方案一B．投资4天.不采用方案三C．投资6天.采用方案二D．投资10天.采用方案二题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如图所示：横轴为投资时间，纵轴为回报，根据以上信息，若使回报最多，下列说法错误的是（　　）

	A．	投资3天以内（含3天），采用方案一		B．	投资4天，不采用方案三
	C．	投资6天，采用方案二		D．	投资10天，采用方案二

分析观察图象即可得到结论．

解答解：由图可以看出，从每天回报看，在第一天到第三天，方案一最多，故A正确；
在第四天，方案一、二一样多，方案三最少，故B正确；
在第五天到第八天，方案二最多，故C正确；
第九天开始，方案三比其他两个方案所得回报多得多，故D不正确；
故选：D．

点评本题考查函数模型的选择，考查数形结合的数学思想，考查学生分析解决问题的能力．

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20．已知函数f（x）=alnx+$\frac{a}{2}$x²+x，g（x）=$\frac{a-2}{2}$x²+（a+1）x+$\frac{a+2}{2}$；
（1）若f（x）在（1，f（1））处的切线方程为x+y+b=0，求a，b的值；
（2）是否存在实数a使得f（x）在（0，+∞）上单调递减，g（x）在（0，$\frac{1}{5}$）上单调递增，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．
（3）令H（x）=f（x+1）-g（x），若x₁，x₂（x₁＜x₂）是H（x）的两个极值点，证明：（-$\frac{1}{2}$+ln2）x₁＜H（x₂）＜0．

17．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

$\frac{4}{3}$（π+$\frac{1}{2}$）

D．

$\frac{2}{3}$（π+$\frac{1}{2}$）

4．设函数f（x）=（x+1）²ln（x+1）+bx，曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为y=0．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）证明：当x≥0时，f（x）≥$\frac{3}{2}{x^2}$；
（Ⅲ）若当x≥0时，f（x）≥mx²恒成立，求实数m的取值范围．

14．如果函数y=|cos（ωx+$\frac{π}{4}$）|的图象关于直线x=π对称，则正实数ω的最小值是（　　）

1．已知命题P：?b∈（-∞，2），f（x）=x²+bx+c在（-∞，-1）上为减函数；命题Q：?x₀∈Z，使得2${\;}^{{x}_{0}}$＜1．则在命题￢P∨￢Q，￢P∧￢Q，P∨￢Q，P∧￢Q中任取一个命题，则取得真命题的概率是$\frac{1}{4}$．

18．在一次数学测试（满分为150分）中，某校2000名考生的分数X近似服从正态分布N（100，σ²）．据统计，分数在100～110分段的考生共440人，估计分数在90分以上的考生大概有（　　）人．

19．定义在实数集R上的函数y=f（x）的图象是连续不断的，对任意实数x，若存在实常数t使得f（t+x）=-tf（x）恒成立，则称f（x）是一个“t型函数”．在下列关于“t型函数”的四个命题中，其中真命题是（　　）

	A．	f（x）=0是常值函数中唯一一个“t型函数”
	B．	f（x）=x²是一个“t型函数”
	C．	f（x）=\|x-$\frac{1}{2}$\|是一个“t型函数”
	D．	“$\frac{1}{2}$型函数”至少有一个零点

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