题目内容
18．在一次数学测试（满分为150分）中，某校2000名考生的分数X近似服从正态分布N（100，σ2）．据统计，分数在100～110分段的考生共440人，估计分数在90分以上的考生大概有（ ）人．| A． | 560 | B． | 880 | C． | 1120 | D． | 1440 |
分析 根据X近似服从正态分布N（100，σ2），得出分数在100分以上的人数；
再根据分数在100～110分段的人数，得出分数在90～100分内的人数．
解答 解：根据题意，2000名考生的分数X近似服从正态分布N（100，σ2），
∴分数在100分以上的有1000人；
又分数在100～110分段的考生共440人，
∴分数在90～100分内的考生有440人；
∴估计分数在90分以上的考生大概有440+1000=1440人．
故选：D．
点评 本题考查了正态分布的应用问题，解题时应灵活应用正态分布的平均值与方差，是基础题目．
练习册系列答案
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9．假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如图所示：横轴为投资时间，纵轴为回报，根据以上信息，若使回报最多，下列说法错误的是（ ）
| A． | 投资3天以内（含3天），采用方案一 | B． | 投资4天，不采用方案三 | ||
| C． | 投资6天，采用方案二 | D． | 投资10天，采用方案二 |
如图所示，ABFC-A1B1F1C1为正四棱柱，D为BC上一点，且A1B∥平面AC1D，D1是B1C1的中点，BC1⊥AB1，BC1⊥A1C．求证：
10．
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1（底面是正三角形，侧棱垂直底面）的各条棱长均相等，D为AA1的中点．M、N分别是BB1、CC1上的动点（含端点），且满足BM=C1N．当M，N运动时，下列结论中不正确的是（ ）
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1（底面是正三角形，侧棱垂直底面）的各条棱长均相等，D为AA1的中点．M、N分别是BB1、CC1上的动点（含端点），且满足BM=C1N．当M，N运动时，下列结论中不正确的是（ ）| A． | 平面DMN⊥平面BCC1B1 | |
| B． | 三棱锥A1-DMN的体积为定值 | |
| C． | △DMN可能为直角三角形 | |
| D． | 平面DMN与平面ABC所成的锐二面角范围为（0，$\frac{π}{4}$] |