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（本题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴是短轴的3倍，且经过点，求椭圆的标准方程
解：设其方程为
由椭圆过点 ，知 ．又
代入得， ，
故椭圆的方程为．
略
练习册系列答案
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已知:椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,焦距为8,且经过点（0，3）
(1)求此椭圆的方程
若已知直线，问：椭圆C上是否存在一点,使它到直线的距离最小?最小距离是多少?
中心在原点，焦点在横轴上，长轴长为4，短轴长为２，则椭圆方程是（ 　 ）
A．B．C．D．
椭圆的焦点坐标为 (    )
A．(±5,0)B．(0,±5)C．(0,)D．(,0)
椭圆上的点到直线的最大距离是    (     )
A．3B．C．D．
、是椭圆的左、右焦点，是该椭圆短轴的一个端点，直线与椭圆交于点，若成等差数列，则该椭圆的离心率为
A．B．C．D．
.已知是抛物线上一个动点，是椭圆上的一个动点，定点.若轴，且，则的周长的取值范围是(  )
A．B．C．D．
以下关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，若||－|| = k，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若= (+), 则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x2－5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线 =1与椭圆=1有相同的焦点。
其中真命题的序号为­­­______________（填上所有真命题的序号）
焦点为的抛物线的标准方程是             

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