题目内容
已知:椭圆C的中心在原点,焦点在
轴上,焦距为8,且经过点（0，3）
(1)求此椭圆的方程
若已知直线
，问：椭圆C上是否存在一点,使它到直线
的距离最小?最小距离是多少?
轴上,焦距为8,且经过点（0，3）(1)求此椭圆的方程
若已知直线
，问：椭圆C上是否存在一点,使它到直线的距离最小?最小距离是多少?(1) 
……………4分
（2）由直线的方程与椭圆的方程可以知道,直线与椭圆不相交
设直线
平行于直线,则直线的方程可以写成
(1)
由方程组
消去
,得
(2)
令方程(2)的根的判别式
,得
(3)
解方程(3)得
或
,
由图可知,当时,直线与椭圆交点到直线的距离最近,此时直线的方程为
直线与直线间的距离
所以,最小距离是
.
……………4分（2）由直线
的方程与椭圆的方程可以知道,直线与椭圆不相交设直线
平行于直线,则直线的方程可以写成 (1)由方程组
消去
,得 (2)令方程(2)的根的判别式
,得 (3)解方程(3)得
或,由图可知,当
时,直线与椭圆交点到直线的距离最近,此时直线的方程为直线
与直线间的距离所以,最小距离是
.略
练习册系列答案
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中，点
的坐标为
，点
在
轴上，点
在
轴的正半轴上，
，在
的延长线上取一点
，使
.
；
引直线与轨迹
、
，点
，设
，点
的坐标为
.
；
，求
的取值范围.
上移动，则点A（0，– 1）与点P连线中点的轨迹方程是_____________
的焦点为顶点，以双曲线G的顶点为焦点作椭圆C。
，在y轴上是否存在定点M，过点M且斜率为k的动直线
交椭圆于A、B两点，使以AB为直径的圆恒过点P，若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。
，过坐标原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于A，B两点．
轴上，长轴是短轴的3倍，且经过点
，求椭圆的标准方程
的渐近线与圆
相切，则
= .