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在小于
的正整数中，被
除余
的数的和是
.
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1650
由题设知：a
n
=3n+2,n∈N且n≤100,S=2+5+…+98=
=1650.
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已知函数
的图像是自原点出发的一条折线，当
时，该图像是斜率为
的线段（其中正常数
），设数列
由
定义.
Ⅰ.求
、
和
的表达式；
Ⅱ.求
的表达式，并写出其定义域；
Ⅲ.证明：
的图像与
的图像没有横坐标大于1的交点.
（10分）已知数列{a
n
}满足2a
n+1
=a
n
+a
n+2
(n∈N
*
),它的前n项和为S
n
，且a
3
=-6,S
6
=-30.求数列{a
n
}的前n项和的最小值.
已知等差数列{a
n
}中，a
2
=8，前10项和S
10
=185．
（1）求通项a
n
；
（2）若从数列{a
n
}中依次取第2项、第4项、第8项…第2
n
项……按原来的顺序组成一个新的数列{b
n
}，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
设数列
的前
项和为
，其中
，
为常数，且
、
、
成等差数列．
（Ⅰ）求
的通项公式；
（Ⅱ）设
，问：是否存在
，使数列
为等比数列？若存在，求出
的值；
若不存在，请说明理由．
已知
f
（
n
+1）=
f
（
n
）－
（
n
∈N
*
）且
f
（2）=2，则
f
（101）=_______．
数列3、9、…、2187，能否成等差数列或等比数列？若能．试求出前7项和．
(本小题满分14分)
设函数
，有
。
(1)求
的值；(2)求数列
的通项公式；(3)是否存在正数
均成立，若存在，求出k的最大值，并证明，否则说明理由。
在等差数列｛
｝中，已知
，
，则
的值为_____ .
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的正整数中，被
除余
的数的和是 .的正整数中，被除余的数的和是 .
=1650.=1650.
的正整数中，被除余的数的和是 .=1650.
的图像是自原点出发的一条折线，当
时，该图像是斜率为
的线段（其中正常数
），设数列
由
定义.
、
和
的表达式；
的表达式，并写出其定义域；
的图像没有横坐标大于1的交点.
的前
项和为
，其中
，
为常数，且
、
成等差数列．
，问：是否存在
为等比数列？若存在，求出
（n∈N*）且f（2）=2，则f（101）=_______．
，有
。
的值；(2)求数列
的通项公式；(3)是否存在正数
均成立，若存在，求出k的最大值，并证明，否则说明理由。
｝中，已知
，
，则
的值为_____ .