题目内容

14．函数y=3-|x|的单调递减区间是（　　）
A．（-∞，+∞）B．（-∞，+0]C．[0，+∞）D．不存在

分析 根据复合函数单调性之间的关系进行判断即可．

解答 解：y=3-|x|=（$\frac{1}{3}$）|x|，
设t=|x|，
则y=（$\frac{1}{3}$）t为减函数，
要求函数y=3-|x|的单调递减区间，则等价求t=|x|的单调递增区间，
当x≥0时，t=|x|=x为增函数，
即函数y=3-|x|的单调递减区间[0，+∞），
故选：C

点评 本题主要考查复合函数单调区间的求解，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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