题目内容
在数列
中，
.
(Ⅰ)求证：数列
为等差数列；
(Ⅱ)设数列
满足
，若
对一切
且
恒成立，求实数
的取值范围.
中，.(Ⅰ)求证：数列
为等差数列；(Ⅱ)设数列
满足，若对一切且恒成立，求实数的取值范围.（Ⅰ）略（Ⅱ）实数的取值范围是
的取值范围是(Ⅰ) 由
变形得：
即
所以
…………………4分
故数列
是以
为首项，
为公差的等差数列………………………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
…………………………6分
所以
…………………………7分
设
………………8分
则
两式相除得：
……10分
所以
是关于
的单调递增函数，则
故实数的取值范围是…………………………12分
变形得：即
所以
…………………4分故数列
是以为首项，为公差的等差数列………………………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)得
…………………………6分所以
…………………………7分设
………………8分则
两式相除得：
……10分所以
是关于的单调递增函数，则故实数
的取值范围是…………………………12分
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的定义域、值域均为
的反函数为
，且对任意的
，均有
，定义数列
求证
,
如果存在，求出A、B的值，如果不存在，说明理由。
+
+
+……+
>a对于一切大于1的自然数n都成立，求实数a的取值范围。
是函数f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1]x+1 (n≥2)的一个极值点（Ⅰ）求数列｛an｝的通项公式
时，令
，数列
前
项的和为
，求证：
，数列
前
，
求同时满足下列两个条件的
的值：（1）
（2）对于任意的
，均存在
，当
时，
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
.
为数列
的前
.
与等比数列
满足：
，
那么( ) 
中，
，那么
.