题目内容
16．求$\frac{1+cos20°}{2sin20°}$-2sin10°•tan80°的值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．分析 由条件利用三角恒等变换化简所给的式子，可得结果．
解答 解：$\frac{1+cos20°}{2sin20°}$-2sin10°•tan80°=$\frac{{1+2cos}^{2}10°-1}{4sin10°cos10°}$-2sin10°•$\frac{cos10°}{sin10°}$=$\frac{cos10°}{2sin10°}$-2cos10°=$\frac{cos10°-4sin10°cos10°}{2sin10°}$
=$\frac{cos10°-2sin20°}{2sin10°}$=$\frac{cos10°-2sin（30°-10°）}{2sin10°}$=$\frac{cos10°-cos10°+\sqrt{3}sin10°}{2sin10°}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
点评 本题主要考查三角恒等变换以及化简求值，属于中档题．
练习册系列答案
口算小状元口算速算天天练系列答案
相关题目
7．已知$f（a）=sin（{\frac{π}{2}-a}）tan（{π-a}）$，则$f（{-\frac{π}{3}}）$的值为（ ）
| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |