Question

6．数列1，$\frac{4}{3}$，2，$\frac{16}{5}$，$\frac{16}{3}$，…的一个通项公式为a_n=$\frac{{2}^{n}}{n+1}$．

Answer 1

分析 设该数列为{a_n}，由1，$\frac{4}{3}$，2，$\frac{16}{5}$，$\frac{16}{3}$，…，可以变为：$\frac{2}{2}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{4}$，$\frac{16}{5}$，$\frac{32}{6}$，…．即可得出．

解答 解：设该数列为{a_n}，由1，$\frac{4}{3}$，2，$\frac{16}{5}$，$\frac{16}{3}$，…，
可以变为：$\frac{2}{2}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{4}$，$\frac{16}{5}$，$\frac{32}{6}$，…．
因此a_n=$\frac{{2}^{n}}{n+1}$．
故答案为：a_n=$\frac{{2}^{n}}{n+1}$．

点评 本题考查了数列通项公式的求法，考查了变形能力、推理能力，属于中档题．