题目内容

18．下列图形中不能作为函数图象的是（　　）
A．B．C．D．

分析 根据函数的定义可知函数须满足“自变量x的任意性”，“函数值y的唯一性”，据此可得函数图象的特征，由此可得答案．

解答 解：由函数的定义可知，对定义域内的任意一个自变量x的值，都有唯一的函数值y与其对应，
故函数的图象与直线x=a至多有一个交点，
选项D中，当a＞0时，x=a与函数的图象有两个交点，不满足函数的“唯一性”，故D不是函数的图象，
故选：D．

点评 本题考查函数的定义及其图象特征，准确理解函数的“任意性”和“唯一性”是解决该题的关键．

练习册系列答案
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8．下列命题中，真命题是（　　）
A．?x0∈R，ex0≤0B．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件
C．?x∈R，2x＞x2D．a+b=0的充要条件是$\frac{a}{b}$=-1
9．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{3}$，过点M$（2，\sqrt{6}）$
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）对称轴为x轴的标准抛物线w过M点，是否存在斜率为1的直线L与此抛物线W有公共点，且M点到此直线L 的距离为$\sqrt{2}$？
6．设函数y=f（x）在区间（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在区间（a，b）上的导函数为f″（x），若区间（a，b）上f″（x）＞0，则称函数f（x）在区间（a，b）上为“凹函数”，已知f（x）=$\frac{1}{20}$x5-$\frac{1}{12}$mx4-2x2在（1，3）上为“凹函数”，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-∞，$\frac{23}{9}$]B．（-∞，-3）C．（-∞，-3]D．（-3，$\frac{23}{9}$）
13．直线xcosα+ysinα=0的极坐标方程为$θ=α-\frac{π}{2}$．
3．已知函数f（x）=x2-2|x-a|（a∈R）．
（1）若函数f（x）为偶函数，求a的值
（2）当a＞0时，若对任意的x∈[0，+∞），不等式f（x-1）≤2f（x）恒成立，求实数a的取值范围．
10．已知曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{5}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}\right.$（θ为参数），直线l的极坐标方程为$ρcosθ=\sqrt{5}$，它们的交点在平面直角坐标系中的坐标为$（{\sqrt{5}，0}）$．
7．若P=$\sqrt{a+2}+\sqrt{a+5}$，Q=$\sqrt{a+3}$+$\sqrt{a+4}$（a≥0），则P，Q的大小关系为（　　）
A．P＞QB．P＜QC．P=QD．由a的取值确定
10．命题“?x∈R，|x-2|＞3”的否定是：?x0∈R，|x0-2|≤3．

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