命题“?x∈R.|x-2|＞3 的否定是:?x0∈R.|x0-2|≤3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．命题“?x∈R，|x-2|＞3”的否定是：?x₀∈R，|x₀-2|≤3．

分析根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可．

解答解：命题是全称命题，则命题的否定为：?x₀∈R，|x₀-2|≤3，
故答案为：：?x₀∈R，|x₀-2|≤3．

点评本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．

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16．$\frac{2cos80°+cos160°}{cos70°}$的值是（　　）

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

5．设数列{a_n}是等差数列，前n项和为S_n，{b_n}是单调递增的等比数列，b₁=2是a₁与a₂的等差中项，a₃=5，b₃=a₄+1，若当n≥m时，S_n≤b_n恒成立，则m的最小值为4．

15．设数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，其前n项和为S_n，若a₁a₅=64，S₅-S₃=48．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）对于正整数k，m，l（k＜m＜l），若 m=k+1且l=k+3，求证：5a_k，a_m，a_l可以按某种顺序构成等差数列；
（3）设数列{b_n}满足b_n=log₂$\frac{a_n^2}{2}$，若数列${\frac{1}{{{b_n}•{b_{n+1}}}}}$的前n项和为T_n，求T_n的取值范围．

2．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}^{（-x）}，x＜0\\ 3cos\frac{πx}{2}，x≥0\end{array}$的图象上关于y轴对称的点共有（　　）

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1＜a＜$\frac{3}{2}$

20．已知下列六个命题，其中真命题的序号是①④⑥．
①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的$\frac{1}{2}$，其体积缩小到原来的$\frac{1}{4}$；
②若两组数据的中位数相等，则它们的平均数也相等；
③“10^a≥10^b”是“lga≥lgb”的充分不必要条件；
④过M（2，0）的直线l与椭圆$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$交于P₁，P₂两点，线段P₁P₂中点为P，设直线l的斜率为k₁（k₁≠0），直线OP的斜率为k₂，则k₁k₂等于-$\frac{1}{2}$；
⑤为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为40；
⑥线性回归直线方程$\hat y=\hat bx+\hat a$恒过样本中心$（\bar x，\bar y）$．