直线xcosα+ysinα=0的极坐标方程为$θ=α-\frac{π}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．直线xcosα+ysinα=0的极坐标方程为$θ=α-\frac{π}{2}$．

分析直线xcosα+ysinα=0的方程化为$y=xtan（α-\frac{π}{2}）$或x=0．即可得出．

解答解：直线xcosα+ysinα=0的方程化为$y=-\frac{cosα}{sinα}x$或x=0，化为$y=xtan（α-\frac{π}{2}）$或x=0．
极坐标方程为θ=$α-\frac{π}{2}$．
故答案为：$θ=α-\frac{π}{2}$．

点评本题考查了直角坐标方程化为极坐标方程，属于基础题．

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3．（1）若$0＜α＜\frac{π}{2}$，$-\frac{π}{2}＜β＜0$，$cos（\frac{π}{4}+α）=\frac{1}{3}$，$cos（\frac{π}{4}-\frac{β}{2}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，$求cos（α+\frac{β}{2}）$；
（2）若$tanα=\sqrt{5}-2$，$tanβ=\frac{1}{3}$，α，β都是锐角，求2α+β的值．

4．已知函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R，A，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）图象上一个最高点为P（2，2），由这个最高点到相邻最低点间的曲线与X轴相交于点Q（6，0）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）写出这个函数的单调区间．

1．解不等式$\frac{x-a}{1-x}$＞0．

8．已知三阶矩阵B≠O（三阶零矩阵），且B的每个列向量都是方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-2z=0}\\{2x-y+λz=0}\\{3x+y-z=0}\end{array}\right.$的解，则λ=1．

18．下列图形中不能作为函数图象的是（　　）

5．在锐角三角形△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且（a+b+c）（a+c-b）=（2+$\sqrt{3}$）ac
（1）求角B；
（2）求cosA+sinC的取值范围．

2．若奇函数f（x）对于任意的x₁，x₂∈（-∞，0]都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，则不等式f（lgx）+f（1）＞0的解集为（　　）

$（{0，\frac{1}{10}}）$

$（\frac{1}{10}，1）$

5．设数列{a_n}是等差数列，前n项和为S_n，{b_n}是单调递增的等比数列，b₁=2是a₁与a₂的等差中项，a₃=5，b₃=a₄+1，若当n≥m时，S_n≤b_n恒成立，则m的最小值为4．