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抛物线y
2
=2x上点A、B到焦点的距离之和为5,AB中点为M,则M点到y轴的距离为( )
A、5
B、
C、2
D、
试题答案
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C
根据抛物线的几何性质可知,抛物线
上点
到准线
的距离之和为5.因为
是
中点,所以点
到准线
的距离等于
,从而可得点
到
轴距离为
,故选C
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已知直线
l
:
y
=
k
(
x
+2)(
k
>0)与抛物线
C
:
相交于
A
、
B
两点,
F
为
C
的焦点,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
如题15图所示,过抛物线
的焦点F作直线交C于A、B两点,
过A、B分别向C的准线
作垂线,垂足为
,已知四边形
的面积
分别为15和7,则
的面积为
。
(本小题满分13分)
已知抛物线
(
)上一点
到其准线的距离为
.
(Ⅰ)求
与
的值;
(Ⅱ)设抛物线
上动点
的横坐标为
(
),过点
的直线交
于另一点
,交
轴于
点(直线
的斜率记作
).过点
作
的垂线交
于另一点
.
若
恰好是
的切线,问
是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
已知直线
与抛物线
相交于
两点,
为
的焦点,若
.则
A.
B.
C.
D.
(本小题满分为14分)
已知抛物线
的焦点为F,A、B是热线上的两动点,且
过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M。
(I)证明
为定值;
(II)设
的面积为S,写出
的表达式,并求S的最小值。
已知抛物线
的焦点
F
,点
在抛物线上,且
,则有 ( )
A.
B.
C.
D.
已知抛物线
,直线
过定点
,直线
与抛物线只有一个公共点时,直线
的斜率是__________。
已
知抛物线
的准线为
,
过
且斜率为
的直线
与相交于点
,与
的一个交点为
.若
,则
_____________
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