题目内容
已知数列{}是等差数列,且满足:a1+a2+a3=6,a5=5;
数列{}满足:-=(n≥2,n∈N﹡),b1=1.
(Ⅰ)求和;
(Ⅱ)记数列=(n∈N﹡),若{}的前n项和为,求.
数列{}满足:-=(n≥2,n∈N﹡),b1=1.
(Ⅰ)求和;
(Ⅱ)记数列=(n∈N﹡),若{}的前n项和为,求.
(Ⅰ); (Ⅱ)
(I)根据条件先建立关于a1和d的方程,求出an.然后再利用-=,采用叠加求和的方法,bn.
(II)在(I)的基础上,先求出cn,由于,所以求其前n项和易采用裂项求和的方法求解.
(Ⅰ)∵,,∴, ……… 2分
∴;………………… 3分又,∴当时,
∴, …………………4分
又适合上式, ∴. ……………6分
(Ⅱ)∵,…………… 8分
∴
(II)在(I)的基础上,先求出cn,由于,所以求其前n项和易采用裂项求和的方法求解.
(Ⅰ)∵,,∴, ……… 2分
∴;………………… 3分又,∴当时,
∴, …………………4分
又适合上式, ∴. ……………6分
(Ⅱ)∵,…………… 8分
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