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数列
的前n项和
,则通项公式
为( )
A.
B.
C.
D.
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A
试题分析:由
知,当
时,
当
时,
,经验证,
也符合上式,所以
点评:已知数列的前n项和公式求通项公式时,不要忘记验证
.
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已知数列
的首项
,且
(
N
*
),数列
的前
项和
。
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)设
,证明:当且仅当
时,
。
已知数列
中,
,
(
),能使
的
可以等于( ).
A.
B.
C.
D.
观察下图:
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
…………
若第
行的各数之和等于
,则
A.2011
B.2012
C.1006
D.1005
下表中数阵为“森德拉姆素数筛”,其特点是每行每列都成等差数列,记第
行第
列的数为
,则:
(Ⅰ)
; (Ⅱ)表中数
共出现
次.
数列
的各项均为正数,
为其前
项和,对于任意
,总有
成等差数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,数列
的前
项和为
,求证:
.
(本小题满分12分)
已知数列{ a
n
}的前n项和为S
n
,且S
n
=2a
n
-l;数列{b
n
}满足b
n
-1
=b
n
=b
n
b
n
-1
(n≥2,n∈N
*
)b
1
=1.
(Ⅰ)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前n项和T.
数列
的前n项和是
.
已知数列{
}是等差数列,且满足:a
1
+a
2
+a
3
=6,a
5
=5;
数列{
}满足:
-
=
(n≥2,n∈N﹡),b
1
=1.
(Ⅰ)求
和
;
(Ⅱ)记数列
=
(n∈N﹡),若{
}的前n项和为
,求
.
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