题目内容
已知数列
，
，
，……，
，……
（1）计算
，
，
，
（2）根据（1）中的计算结果，猜想
的表达式并用数学归纳法证明你的猜想。
，，，……，，……（1）计算
，，，（2）根据（1）中的计算结果，猜想
的表达式并用数学归纳法证明你的猜想。（1）
（2）根据（1）的计算结果猜想
（7分）
（2）根据（1）的计算结果猜想
（7分）本题考查根据递推关系求数列的通项公式的方法，证明n=k+1时，是解题的难点。
（1）S1=a1，由S2=a1+a2求得S2，同理求得 S3，S4．
（2）由（1）猜想猜想，n∈N+，用数学归纳法证明，检验n=1时，猜想成立；假设
，则当n=k+1时，由条件可得当n=k+1时，也成立，从而猜想仍然成立
（1）S1=a1，由S2=a1+a2求得S2，同理求得 S3，S4．
（2）由（1）猜想猜想
，n∈N+，用数学归纳法证明，检验n=1时，猜想成立；假设，则当n=k+1时，由条件可得当n=k+1时，也成立，从而猜想仍然成立
练习册系列答案
综合自测系列答案
相关题目
行的各数之和等于
，则
的前n项和是 ．
为正项等比数列，且满足
；设正项数列
的前n项和为Sn，满足
．
的前项的和Tn．
，将函数
的所有极值点从小到大排成一数列，记为
的通项公式；
，求数列
前n项和
}是等差数列，且满足：a1＋a2＋a3＝6，a5＝5；
}满足：
＝
（n≥2，n∈N﹡），b1＝1．
＝
（n∈N﹡），若{
，求
中，
，证明：数列
是等差数列。
项和
。
前n项的和为（）
