题目内容
已知数列
,
,
,……,
,……
(1)计算
,
,
,
(2)根据(1)中的计算结果,猜想
的表达式并用数学归纳法证明你的猜想。




(1)计算




(2)根据(1)中的计算结果,猜想

(1)


(2)根据(1)的计算结果猜想
(7分)




(2)根据(1)的计算结果猜想

本题考查根据递推关系求数列的通项公式的方法,证明n=k+1时,是解题的难点。
(1)S1=a1,由S2=a1+a2求得S2,同理求得 S3,S4.
(2)由(1)猜想猜想
,n∈N+,用数学归纳法证明,检验n=1时,猜想成立;假设
,则当n=k+1时,由条件可得当n=k+1时,也成立,从而猜想仍然成立
(1)S1=a1,由S2=a1+a2求得S2,同理求得 S3,S4.
(2)由(1)猜想猜想



练习册系列答案
相关题目