题目内容
（本题满分12分）已知函数
.(Ⅰ) 求f –1(x)；(Ⅱ) 若数列{an}的首项为a1=1，
(nÎN+)，求{an}的通项公式an；(Ⅲ) 设bn=an+12+an+22+¼+a2n+12，是否存在最小的正整数k，使对于任意nÎN+有bn<
成立.若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
.(Ⅰ) 求f –1(x)；(Ⅱ) 若数列{an}的首项为a1=1，(nÎN+)，求{an}的通项公式an；(Ⅲ) 设bn=an+12+an+22+¼+a2n+12，是否存在最小的正整数k，使对于任意nÎN+有bn<成立.若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.(Ⅰ)
(Ⅱ)
（Ⅲ）kmin=8，即存在最小的正整数k=8，使得
(Ⅱ) （Ⅲ）kmin=8，即存在最小的正整数k=8，使得
（Ⅰ）∵，∴
，由y=
解得：
，∴
（Ⅱ）由题意得：
，∴
∴{
}是以
=1为首项，以4为公差的等差数列.∴
，∴.
（Ⅲ）∴
则
，∴
，∴
，∴ {bn}是一单调递减数列.∴
，要使，则
，∴
，又kÎN* ，∴k³8 ，∴kmin=8，即存在最小的正整数k=8，使得
，∴，由y=解得：，∴ （Ⅱ）由题意得：
，∴ ∴{
}是以=1为首项，以4为公差的等差数列.∴，∴. （Ⅲ）∴
则
，∴，∴，∴ {bn}是一单调递减数列.∴，要使，则 ，∴，又kÎN* ，∴k³8 ，∴kmin=8，即存在最小的正整数k=8，使得 
练习册系列答案
相关题目
为各项都是正数的等差数列，公差
，则（ ）
：
，求
.
满足：
是递减数列；（2）设
项和为
求证：
(n∈N*)，求
(b1+b2+b3+…+bn－n).
为锐角，且
，
，数列{an}的首项
.
的表达式；
； 
为等差数列
的前
项和，
，
，问数列的前几项和最大？
，
成等比数列，求数列