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已知
为锐角,且
,
函数
,数列{a
n
}的首项
.
⑴ 求函数
的表达式;
⑵ 求证:
;
⑶ 求证:
试题答案
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(1)
(2)(3)证明略
⑴
又∵
为锐角
∴
∴
⑵
∵
∴
都大于0
∴
∴
⑶
∴
∴
∵
,
, 又∵
∴
∴
∴
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下图为某三岔路口交通环岛的简化模型,在某高峰时段,单位时间进出路口
的机动车辆数如图所示(20,30;35,30;55,50),图中
分别表示该时段单位时间通过路段
的机动车辆数(假设:单位时间内,在上述路段中,同一路段上驶入与驶出的车辆数相等),则( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分12分)已知函数
.(Ⅰ) 求
f
–1
(
x
);(Ⅱ) 若数列{
a
n
}的首项为
a
1
=1,
(
n
Î
N
+
),求{
a
n
}的通项公式
a
n
;(Ⅲ) 设
b
n
=
a
n
+1
2
+
a
n
+2
2
+¼+
a
2
n
+1
2
,是否存在最小的正整数
k
,使对于任意
n
Î
N
+
有
b
n
<
成立.若存在,求出
k
的值;若不存在,说明理由.
在直角坐标系中,
O
是坐标原点,
P
1
(
x
1
,
y
1
)、
P
2
(
x
2
,
y
2
)是第一象限的两个点,若1,
x
1
,
x
2
,4依次成等差数列,而1,
y
1
,
y
2
,8依次成等比数列,则△
OP
1
P
2
的面积是_________.
(本小题满分14分)数列
和数列
由下列条件确定:
①
;
②当
时,
与
满足如下条件:当
时,
;当
时,
。
解答下列问题:
(Ⅰ)证明数列
是等比数列;
(Ⅱ)求数列
的前n项和为
;
(Ⅲ)
是满足
的最大整数时,用
表示n的满足的条件。
已知
a
1
=2,点(
a
n
,a
n+1
)在函数
f(x)=x
2
+2x
的图象上,其中n=1,2,3,…
(1)证明:数列{lg(1+
a
n
) }是等比数列.
(2)设
T
n
=(1+a
1
)(1+a
2
)
…(1+a
n
)
,求
T
n
及数列{
a
n
}的通项.
(3)记
b
n
=
,数列{b
n
}的前n项和为S
n
,求
的值
⑴已知
为等差数列
的前
项和,
,求
;
⑵若一个等差数列的前4项和为36,后4项和为124,且所有项的和为780,求这个数列的项数
.
等差数列
中,
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
已知
是等差数列,
,其前5项和
,则其公差
.
关 闭
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