题目内容
11.与点P($\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$,$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$)表示同一点的极坐标为( )A. | (-4,$\frac{17π}{12}$) | B. | (4,$\frac{7π}{12}$) | C. | (4,-$\frac{5π}{12}$) | D. | (-4,$\frac{π}{12}$) |
分析 利用$ρ=\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$,$tanθ=\frac{y}{x}$即可得出.
解答 解:∵$ρ=\sqrt{(\sqrt{6}-\sqrt{2})^{2}+(\sqrt{6}+\sqrt{2})^{2}}$=4,
tanθ=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$=2+$\sqrt{3}$,θ∈$(0,\frac{π}{2})$.
∴θ=$\frac{5π}{12}$.
∴点P的极坐标为$(4,\frac{5π}{12})$.即(-4,$\frac{17π}{12}$).
故选:A.
点评 本题考查了直角坐标化为极坐标的方法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.
练习册系列答案
相关题目
6.不等式(x2-2)log${\;}_{\frac{1}{3}}$x>0解集为( )
A. | (1,$\sqrt{2}$) | B. | (0,1)∪($\sqrt{2}$,+∞) | C. | (0,1)∪(1,$\sqrt{2}$) | D. | ∅ |