Question

15．设U=R，集合P={y|y=x²-3x+1，x∈R}，Q={x|-2≤x＜3}．求P∩（∁_RQ），（∁_RP）∩Q．

Answer 1

分析 求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：P={y|y=x²-3x+1，x∈R}={y|y=（x-$\frac{3}{2}$）²-$\frac{5}{4}$≥-$\frac{5}{4}$}=[-$\frac{5}{4}$，+∞），
则（∁_RP=（-∞，-$\frac{5}{4}$），
∵Q={x|-2≤x＜3}=[-2，3），
∴∁_RQ=（-∞，-2）∪[3，+∞），
则P∩（∁_RQ）=[3，+∞），（∁_RP）∩Q=[-2，-$\frac{5}{4}$）．

点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．