题目内容
【题目】（文）已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域均为[﹣3，3]，且它们在x∈[0，3]上的图象如图所示，则不等式 
的解集是
【答案】{x|﹣2＜x＜﹣1或0＜x＜1或2＜x＜3}
【解析】解：将不等式 
转化为：f（x）g（x）＜0
如图所示：当x＞0时其解集为：（0，1）∪（2，3）
∵y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数
∴f（x）g（x）是奇函数
∴当x＜0时，f（x）g（x）＞0
∴其解集为：（﹣2，﹣1）
综上：不等式 的解集是{x|﹣2＜x＜﹣1或0＜x＜1或2＜x＜3}
所以答案是：{x|﹣2＜x＜﹣1或0＜x＜1或2＜x＜3}
【考点精析】关于本题考查的函数奇偶性的性质，需要了解在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇才能得出正确答案．
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