Question

【题目】某校从名教师中选派名教师去完成项不同的工作，每人至少完成一项，每项工作由人完成，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案种数是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

名教师去完成项不同的工作，每人至少完成一项，每项工作由人完成，所以当3名教师确定时，则其中1人必须完成两项工作，故完成工作的方法有种,然后再根据甲、乙、丙三人的条件要求，分三种情况讨论，得出结果.

解：因为名教师去完成项不同的工作，每人至少完成一项，每项工作由人完成，所以当3名教师确定时，则其中1人必须完成两项工作，

故安排3名教师完成4项工作，可以先确定完成两项工作的1名人员，其方法有，

然后再确定完成的工作，其方法有，

然后再将剩下的两项工作分配给剩下的两人，其方法有，

故当3名教师确定时，完成工作的方法有种；

因为甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，

故有三种方法选择教师，

第一种方法：甲参加，乙不参加，丙参加，再从剩下的3人中选择1人，其方法有种，

第二种方法：甲不参加，乙参加，丙不参加，再从剩下的3人中选择2人，其方法有种，

第三种方法：甲不参加，乙不参加，丙不参加，再从剩下的3人中选择3人，其方法有种；

故最终选派的方法为，故选A.