题目内容

【题目】已知全集U为R,集合A={x|2≤x<4},B={x|3x﹣7≥8﹣2x},C={x|x<a}.
(1)求A∩B;
(2)求A∪(UB);
(3)若AC,求a的取值范围.

【答案】
(1)解:∵A={x|2≤x<4},

B={x|3x﹣7≥8﹣2x}

={x|x≥3},

∴A∩B={x|2≤x<4}∩{x|x≥3}

={x|3≤x<4}


(2)解:∵CRB={x|x<3},

∴A∪(CUB)={x|2≤x<4}∪{x|x<3}

={x|x<4}


(3)解:∵集合A={x|2≤x<4},C={x|x<a},

且AC,

∴a≥4


【解析】(1)由A={x|2≤x<4},B={x|3x﹣7≥8﹣2x}={x|x≥3},能求出A∩B.(2)先由B和R,求出CRB,再求A∪(CUB).(3)由集合A={x|2≤x<4},C={x|x<a},且AC,能求出a的取值范围.

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