题目内容
【题目】已知集合U=R,A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a}.
(1)求A∪B,(UA)∩B;
(2)若A∩C≠,求a的范围.
【答案】
(1)解:∵集合U=R,A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},
∴A∪B={x|1<x≤8};
UA={x|x<2或x>8},
故(UA)∩B={x|1<x<2}
(2)解:集合A={x|2≤x≤8},C={x|x>a},
当A∩C≠时,a<8
【解析】根据交集、并集和补集的定义,进行计算即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解交、并、补集的混合运算的相关知识,掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法.
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