Question

【题目】已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1 ， a3 ， a9成等比数列．求数列{an}的通项公式．

Answer 1

【答案】解：设数列{an}的公差为d≠0．∵a1=1，且a1 ， a3 ， a9成等比数列，
∴a32=a1a9 ， 即（1+2d）2=1×（1+8d），
∴4d2=8d，
∵d≠0，∴d=1．
∴an=a1+（n﹣1）=1+n﹣1=n
【解析】设数列{an}的公差为d≠0．由a1=1，且a1 ， a3 ， a9成等比数列，可得a32=a1a9 ， 即（1+2d）2=1×（1+8d），解出d即可得出通项公式．