题目内容
在数列{
}中,
=1,
(1)求
写出数列{
}的通项公式(不要求证明);(2)求证:对于任意的n
都有
;(3)设
证明:数列{
}不存在成等差数列的三项。




写出数列{





(1)
; (2)
;(3)见解析.






第一问中利用递推关系可知,数列的前几项,
并猜想
第二问中,利用定义法作差
判定单调性即可。
第三问中假设存在三项
成等差数列。(
)
则

,
的正整数
左边为偶数,右边为奇数
矛盾;假设错误命题成立
解:(1)
…………………………4分
(2)

………………8分
(3)假设存在三项
成等差数列。(
)
则

,
的正整数
左边为偶数,右边为奇数
矛盾;假设错误命题成立……………………14分




第二问中,利用定义法作差

第三问中假设存在三项


则






矛盾;假设错误命题成立
解:(1)




(2)




(3)假设存在三项


则






矛盾;假设错误命题成立……………………14分

练习册系列答案
相关题目