题目内容
【题目】网络购物已经成为一种时尚，电商们为了提升知名度，加大了在媒体上的广告投入．经统计，近五年某电商在媒体上的广告投入费用x（亿元）与当年度该电商的销售收入y（亿元）的数据如下表：）：
年份 | 2012年 | 2013年 | 2014 | 2015 | 2016 |
广告投入x | 0.8 | 0.9 | 1 | 1.1 | 1.2 |
销售收入y | 16 | 23 | 25 | 26 | 30 |
（1）求y关于x的回归方程； （2）2017年度该电商准备投入广告费1.5亿元，
利用（1）中的回归方程，预测该电商2017年的销售收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 
，选用数据： 
， 
【答案】（1）
；（2）39.5亿元．
【解析】试题分析：(1) 题意， 
， 
回归方程
；(2)将
代入回归方程得
亿元.
试题解析:（1）由题意， 
， 
，： 
=
∴
关于
的回归方程
（2）
时， 
亿元，预测该电商2017年的销售收入39.5亿元．
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【题目】随着人口老龄化的到来，我国的劳动力人口在不断减少，“延迟退休”已经成为人们越来越关心的话题，为了解公众对“延迟退休”的态度，某校课外研究性学习小组在某社区随机抽取了50人进行调查，将调查情况进行整理后制成下表：
年龄 |
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人数 | 4 | 5 | 8 | 5 | 3 |
年龄 |
|
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人数 | 6 | 7 | 3 | 5 | 4 |
经调查年龄在
，
的被调查者中赞成“延迟退休”的人数分别是3人和2人，现从这两组的被调查者中各随机选取2人，进行跟踪调查．
（Ⅰ）求年龄在
的被调查者中选取的2人都赞成“延迟退休”的概率；
（Ⅱ）若选中的4人中，不赞成“延迟退休”的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
