题目内容
【题目】已知向量
，
，设函数
．
（1）若函数
的图象关于直线
对称，且
时，求函数的单调增区间；
（2）在（1）的条件下，当
时，函数有且只有一个零点，求实数
的取值范围．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）根据平面向量数量积运算求解出函数
，利用函数
的图象关于直线
对称，且
可得
，结合三角函数的性质可得其单调区间；（2）当
时，求出函数的单调性，函数有且只有一个零点，利用其单调性求解求实数
的取值范围.
试题解析：
解：向量
，
，
（1）∵函数图象关于直线对称，
∴
，解得：
，∵，∴，
∴
，由
，
解得：
，
所以函数的单调增区间为
．
（2）由（1）知，∵，
∴
，
∴
，即
时，函数单调递增；
，即
时，函数单调递减．
又
，
∴当
或
时函数有且只有一个零点．
即
或
，
所以满足条件的
．
一诺书业暑假作业快乐假期云南美术出版社系列答案
【题目】2017年1月1日，作为贵阳市打造“千园之城”27个示范性公园之一的泉湖公园正式开园.元旦期间，为了活跃气氛，主办方设置了水上挑战项目向全体市民开放.现从到公园游览的市民中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民中愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况，具体数据如图表：
（1）根据条件完成下列
列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关？
愿意 | 不愿意 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
（2）现用分层抽样的方法从愿意接受挑战的市民中选取7名挑战者，再从中抽取2人参加挑战，求抽取的2人中至少有一名男生的概率.
参考数据及公式：
| 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
.
【题目】如图，在四棱锥
中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
（1）求
到平面
的距离
（2）在线段
上是否存在一点
，使
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
【题目】网络购物已经成为一种时尚，电商们为了提升知名度，加大了在媒体上的广告投入．经统计，近五年某电商在媒体上的广告投入费用x（亿元）与当年度该电商的销售收入y（亿元）的数据如下表：）：
年份 | 2012年 | 2013年 | 2014 | 2015 | 2016 |
广告投入x | 0.8 | 0.9 | 1 | 1.1 | 1.2 |
销售收入y | 16 | 23 | 25 | 26 | 30 |
（1）求y关于x的回归方程； （2）2017年度该电商准备投入广告费1.5亿元，
利用（1）中的回归方程，预测该电商2017年的销售收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 
，选用数据： 
， 
