题目内容

【题目】随着人口老龄化的到来,我国的劳动力人口在不断减少,“延迟退休”已经成为人们越来越关心的话题,为了解公众对“延迟退休”的态度,某校课外研究性学习小组在某社区随机抽取了50人进行调查,将调查情况进行整理后制成下表:

年龄

人数

4

5

8

5

3

年龄

人数

6

7

3

5

4

经调查年龄在的被调查者中赞成“延迟退休”的人数分别是3人和2人,现从这两组的被调查者中各随机选取2人,进行跟踪调查.

(Ⅰ)求年龄在的被调查者中选取的2人都赞成“延迟退休”的概率;

(Ⅱ)若选中的4人中,不赞成“延迟退休”的人数为求随机变量的分布列和数学期望

【答案】(Ⅰ); (Ⅱ)见解析.

【解析】试题分析:(1)利用古典概型的概率公式,求出年龄在的被调查者中选取的2人都是赞成的概率;

(2)由已知得的可能取值为0,1,2,3,分别求出相应的概率,由此能求出随机变量的分布列和数学期望.

试题解析:

(Ⅰ)设“年龄在的被调查者中选取的2人都是赞成”为事件

所以

(Ⅱ)的可能取值为0,1,2,3

所以

0

1

2

3

所以.

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