题目内容

如图,扇形AOB的半径为1,中心角为45°,矩形EFGH内接于扇形,求矩形对角线长的最小值.


所以,当时,
[解法二]设矩形的高
∴矩形的宽
∴对角线



的左、右两侧取定义域内两点,如取

的值在处左负右正,
.
[评析]该问题的难点是正确选择自变量,上面两种解法各有优缺点,解法一虽然简单些,但选择”角”作自变量有时会涉及到过多的三角知识,在许多情况下会出现困难的运算,应慎重;解法二选择矩形的边长为自变量的想法要常规一些.
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