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(本小题满分10分)
已知函数
处都取得极值.
(1)求
a,b
的值;
(2)求
的单调区间及极大值、极小值
试题答案
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函数
的递增区间为
与
,递减区间为
;极大值为
,极大值为
解:(1)由已知可得
由
……………………………………2分
可得
…………………………………………………………4分
(2)由(1)知
由
。列表如下:
x
1
+
0
-
0
+
增
极大值
减
极小值
增
所以函数
的递增区间为
与
,递减区间为
;极大值为
,极大值为
…………………………………………10分
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(本小题满分12分)已知函数
,
(1)当
时,求函数
的单调递增区间;
(2)若函数
在[
2,0]上不单调,且
时,不等式
恒成立,求实数
a
的取值范围.
(本小题满分14分)
已知函数
,
为实数)有极值,且在
处的切线与直线
平行.
(1)求实数
a
的取值范围;
(2)是否存在实数
a
,使得函数
的极小值为1,若存在,求出实数
a
的值;若不存在,请说明理由;
(本小题满分12分)已知
=
-
,
Î(0,e],其中
是自然常数,
(Ⅰ)当
时, 求
的单调区间和极值;
(Ⅱ)是否存在实数
,使
的最小值是3,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
已知函数
无极值,且对任意的
都有不等式
恒成立,则满足条件的实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
如图,扇形
A
OB的半径为1,中心角为45°,矩形E
F
GH内接于扇形,求矩形对角线长的最小值.
已知函数
有极大值又有极小值,则
的取值范围是
.
(本小题13分)已知函数
(1)当
时,解不等式
;
(2)若曲线
的所有切线中,切线斜率的最小值为
,求
的值.
函数
在区间[
,0]上的最小值是
关 闭
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