[题目]已知10件不同产品中共有4件次品,现对它们进行一一测试,直至找到所有次品为止.(1)若恰在第5次测试,才测试到第一件次品,第10次才找到最后一件次品的不同测试方法数有多少种?(2)若恰在第5次测试后,就找出了所有次品,则这样的不同测试方法数有多少种? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知10件不同产品中共有4件次品,现对它们进行一一测试,直至找到所有次品为止.
（1）若恰在第5次测试,才测试到第一件次品,第10次才找到最后一件次品的不同测试方法数有多少种?
（2）若恰在第5次测试后,就找出了所有次品,则这样的不同测试方法数有多少种?

【答案】
（1）

【解答】解：先排前4次测试,只能取正品,有种不同测试方法,再从4件次品中选2件排在第5和第10的位置上测试,有种测法,再排余下4件的测试位置,有种测法.所以共有不同的测试方法(种).

（2）

【解答】解：第5次测试恰找到最后一件次品,另3件在前4次中出现,从而前4次有1件正品出现.所以共有不同测试方法(种).

【解析】本题主要考查了排列、组合的实际应用，解决问题的关键是根据所给实际问题结合排列组合公式分类讨论计算即可.

练习册系列答案

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