Question

【题目】设函数y=f（x）在区间上[0，1]的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法近似计算出曲线y=f（x）及直线x=0，x﹣1=0，y=0所围成部分的面积S，先产生两组（每组N个）区间[0，1]上的均匀随机数X1 ， X2 ， X3 ， XN和y1 ， y2 ， y3 ， yN ， 由此得到N个点（xi ， yi）（i=1，2，3N，再数出其中满足yi≤f（xi）（i=1，2，3，N）的点数N1 ， 那么由随机方法可以得到S的近似值为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵∫01f（x）dx的几何意义是函数f（x）（其中0≤f（x）≤1） 的图象与x轴、直线x=0和直线x=1所围成图形的面积，
∴根据几何概型易知∫01f（x）dx≈ ．
所以答案是：
【考点精析】认真审题，首先需要了解定积分的概念(定积分的值是一个常数，可正、可负、可为零；用定义求定积分的四个基本步骤：①分割；②近似代替；③求和；④取极限)．