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函数
在区间
上( )
A.有最大值,但无最小值
B.有最大值,也有最小值
C.无最大值,但有最小值
D.既无最大值,也无最小值.
试题答案
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D
试题分析:
所以
即(-1<x<1)
所以,
在开区间内单调递减,且不含最值,故答案为:C.
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(2014·成都模拟)已知函数f(x)=x
2
+
+alnx(x>0).
(1)若f(x)在[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围.
(2)若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上的任意两个值x
1
,x
2
总有不等式
[f(x
1
)+f(x
2
)]≥f
成立,则称函数y=f(x)为区间D上的“凹函数”.试证当a≤0时,f(x)为“凹函数”.
已知
是
的导函数,
,且函数
的图象过点
.
(1)求函数
的表达式;
(2)求函数
的单调区间和极值.
若函数f(x)=2x
2
-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是( )
A.[1,+∞)
B.[1,
)
C.[1,2)
D.[
,2)
[2013·浙江高考]已知函数y=f(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数y=f′(x)的图象如图所示,则该函数的图象是( )
若函数y=f(x)在x=x
0
处取得极大值或极小值,则称x
0
为函数y=f(x)的极值点.已知A,b是实数,1和-1是函数f(x)=x
3
+Ax
2
+b x的两个极值点.
(1)求A和b的值;
(2)设函数g(x)的导函数g′(x)=f(x)+2,求g(x)的极值点.
若函数
满足
,设
,
,则
与
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数f(x)=x
3
-3ax
2
+3x+1.
(1)设a=2,求f(x)的单调区间;
(2)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围.
已知函数
(
)
(1)当a=2时,求
在区间[e,e
2
]上的最大值和最小值;
(2)如果函数
、
、
在公共定义域D上,满足
<
<
,那么就称
为
、
的“伴随函数”.已知函数
,
,若在区间(1,+∞)上,函数
是
、
的“伴随函数”,求a的取值范围。
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