[题目]函数y=Asin在一个周期内的图象如图.此函数的解析式为( ) A.y=2sin(2x+ )B.y=2sin(2x+ )C.y=2sin( ﹣ )D.y=2sin(2x﹣ ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（）
A.y=2sin（2x+ ）
B.y=2sin（2x+ ）
C.y=2sin（ ﹣ ）
D.y=2sin（2x﹣ ）

【答案】A
【解析】解：由已知可得函数y=Asin（ωx+）的图象经过（﹣ ，2）点和（﹣ ，2）则A=2，T=π即ω=2
则函数的解析式可化为y=2sin（2x+），将（﹣ ，2）代入得
﹣ += +2kπ，k∈Z，
即φ= +2kπ，k∈Z，
当k=0时，φ=
此时
故选A
根据已知中函数y=Asin（ωx+）在一个周期内的图象经过（﹣ ，2）和（﹣ ，2），我们易分析出函数的最大值、最小值、周期，然后可以求出A，ω，φ值后，即可得到函数y=Asin（ωx+）的解析式．

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