题目内容

已知集合,以下命题正确的序号是           
①如果函数,其中,那么的最大值为
②数列满足首项,,当最大时,数列有2048个。
③数列满足,如果数列中的每一项都是集合M的元素,则符合这些条件的不同数列一共有33个。
④已知直线,其中,而且,则一共可以得到不同的直线196条。
②③④

试题分析:①令,则,所以,故不正确.②由条件知数列是首项为,公差为2的等差数列,则,则当时,,所以各有两种可能取值,因此满足条件的数列个,故正确.③根据条件可知满足条件的数列可分为四类:(1),且,有9种;(2),且,有5种;(3),且,有10种;(4),且,有9种,共有9+5+10+9=33种.④满足的选法有,其中比值相同重复有14种,因此满足条件的直线共有210-14=196.
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