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已知曲线y=x
4
+ax
2
+1在点(-1,a+2)处切线的斜率为8,则a等于( )
A．9
B．6
C．-9
D．-6
试题答案
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D
y′=4x
3
+2ax
由题意知y′|
x=-1
=-4-2a=8,
∴a=-6.故选D.
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已知函数
.
（1）若曲线
经过点
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（2）在（1）的条件下，试求函数
（
为实常数，
）的极大值与极小值之差；
（3）若
在区间
内存在两个不同的极值点，求证：
.
已知集合
，以下命题正确的序号是
．
①如果函数
，其中
，那么
的最大值为
。
②数列
满足首项
,
，当
且
最大时，数列
有2048个。
③数列
满足
，
，
，如果数列
中的每一项都是集合M的元素，则符合这些条件的不同数列
一共有33个。
④已知直线
，其中
，而且
，则一共可以得到不同的直线196条。
已知曲线y＝
x
3
＋
，求曲线过点P(2，4)的切线方程；
正三棱柱体积为16，当其表面积最小时，底面边长
a
＝________.
曲线y=x(3lnx+1)在点(1,1)处的切线方程为
.
设函数
f
(
x
)＝
x
3
＋2
ax
2
＋
bx
＋
a
，
g
(
x
)＝
x
2
－3
x
＋2，其中
x
∈
R，
a
，
b
为常数，已知曲线
y
＝
f
(
x
)与
y
＝
g
(
x
)在点(2,0)处有相同的切线
l
.
求
a
，
b
的值，并求出切线
l
的方程．
曲线
y
＝－
在点(1，－1)处的切线方程为 ( )．
A．
y
＝
x
－2
B．
y
＝
x
C．
y
＝
x
＋2
D．
y
＝－
x
－2
曲线
y
＝e
x
在点
A
(0,1)处的切线的斜率为 ( )．
A．1
B．2
C．e
D．
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.
经过点
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（
为实常数，
）的极大值与极小值之差；
在区间
内存在两个不同的极值点，求证：
.
，以下命题正确的序号是 ．
，其中
，那么
的最大值为
。
满足首项
,
，当
且
最大时，数列
满足
，
，
，如果数列
一共有33个。
，其中
，而且
，则一共可以得到不同的直线196条。
x3＋
，求曲线过点P(2，4)的切线方程；
在点(1，－1)处的切线方程为 ( )．