题目内容

4．5个人排成一排，其中甲必须在中间，共有24种不同的排法．

分析 据题意，甲必须在中间，则其他4人对应其他4个位置，对其全排列，可得答案．

解答 解：甲必须在中间，则其他4人对应其他4个位置，有A44=24种情况，
故答案为：24．

点评 本题考查排列、组合的运用，一般要先处理特殊（受到限制的）元素．

练习册系列答案
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14．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，对?n∈N*有2Sn=an2+an．令bn=$\frac{1}{{{a_n}\sqrt{{a_{n+1}}}+{a_{n+1}}\sqrt{a_n}}}$，设{bn}的前n项和为Tn，则在T1，T2，T3，…，T100中有理数的个数为9．
15．1×2+2×22+3×23+4×24+…+n•2n=（　　）
A．（n-1）2n+1-2B．（n-1）2n+1+2C．（n+1）2n+1-2D．（n+1）2n+1+2
12．定义$\sum_{i=1}^{n}$ai=a1+a2+…+an，并设f（x）=$\frac{{a}^{x}}{{a}^{x}+\sqrt{a}}$，求$\sum _{j=1}^{2003}$f（$\frac{i}{2004}$）．
19．若数列{an}，a1=$\frac{2}{3}$，且an+1=an+$\frac{1}{（n+2）（n+1）}$（n∈N），则通项an=$\frac{7}{6}-\frac{1}{n+1}$．
9．定义在R上的函数f（x）满足f′（x）＞1-f（x），其中f′（x）是f（x）的导函数，e为自然对数的底数，则下列正确的是（　　）
A．ef（1）-e＞e2f（2）-e2
B．e2015f（2015）-e2015＞e2016f（2016）-e2016
C．e2f（2）+e2＞ef（1）+e
D．e2016f（2016）+e2016＜e2015f（2015）+e2015
16．已知向量$\overrightarrow{p}$=（an，-2n），$\overrightarrow{q}$=（2n+1，an+1），n∈N*，向量$\overrightarrow{p}$ 与$\overrightarrow{q}$ 垂直，且a1=1
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn=log2（an+1），求数列{an•bn}的前n项和Sn．
13．数列{an}满足：a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{n}{n+2}$an+（1-$\frac{n}{n+2}$），则{an}的通项公式an=$\frac{{n}^{2}+n-1}{{n}^{2}+n}$．
14．已知非零实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1≤x≤2}\\{x-y+1≤0}\end{array}\right.$，则u=$\frac{y-1}{x+1}$的最小值是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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