Question

9．在△ABC中，A（2，4），B（1，-3），C（-2，1），则边BC上的高AD所在的直线的点斜式方程为y=$\frac{3}{4}$x+$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 先求出BC所在直线的斜率，根据垂直得出BC边上的高所在直线的斜率，由点斜式写出直线方程，并化为一般式．

解答 解：BC边上的高所在直线过点A（2，4），斜率为$\frac{-1}{{k}_{BC}}$=-$\frac{1}{\frac{1+3}{-2-1}}$=$\frac{3}{4}$，由点斜式写出BC边上的高所在直线方程为y-4=$\frac{3}{4}$（x-2），即y=$\frac{3}{4}$x+$\frac{5}{2}$
故答案为：y=$\frac{3}{4}$x+$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查两直线垂直时，斜率间的关系，用点斜式求直线方程的方法．