题目内容
4．在复平面内复数z=$\frac{ai+1}{1-i}$（a＞0），已知|z|=1则$\overline{z}$=（ ）| A． | i | B． | -i | C． | -1 | D． | 1 |
分析 利用模的计算方法，求出a，可得z，即可得出结论．
解答 解：∵z=$\frac{ai+1}{1-i}$（a＞0），|z|=1，
∴$\frac{\sqrt{{a}^{2}+1}}{2}$=1，
∴a=1，
∴z=$\frac{i+1}{1-i}$=i，
∴$\overline{z}$=-i，
故选：B．
点评 本题考查复数模的计算，考查学生的计算能力，比较基础．
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14．已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时f（x）=x（1-x），则当x＜0时f（x）的解析式是f（x）=（ ）
| A． | -x（x-1） | B． | -x（x+1） | C． | x（x-1） | D． | x（x+1） |
13．下列命题为真命题的是（ ）
| A． | 椭圆的离心率大于1 | |
| B． | 双曲线$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=-1的焦点在x轴上 | |
| C． | ?x∈R，sinx+cosx=$\frac{7}{5}$ | |
| D． | ?a，b∈R，$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$ |