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在等比数列{
a
n
}中,若
a
1
=
,
a
4
=-4,则|
a
1
|+|
a
2
|+…+|
a
6
|=________.
试题答案
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求出等比数列的通项公式,再求和.由等比数列{
a
n
}中,若
a
1
=
,
a
4
=-4,得公比为-2,所以
a
n
=
×(-2)
n
-1
,|
a
n
|=
×2
n
-1
,所以|
a
1
|+|
a
2
|+…+|
a
6
|=
(1+2+2
2
+…+2
5
)=
×
=
.
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已知各项均为正数的数列
满足
, 且
,其中
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 设数列
满足
,是否存在正整数
,使得
成等比数列?若存在,求出所有的
的值;若不存在,请说明理由。
(3) 令
,记数列
的前
项和为
,其中
,证明:
。
数列
记
(1)求b
1
、b
2
、b
3
、b
4
的值;
(2)求数列
的通项公式及数列
的前n项和
数列
的前n项和记为
,
,点
在直线
上,n∈N*.
(1)求证:数列
是等比数列,并求数列
的通项公式
;
(2)设
,
是数列
的前n项和,求
的值.
已知等比数列{
a
n
}满足
a
n
+1
+
a
n
=9·2
n
-1
,
n
∈N
*
.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)设数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,若不等式
S
n
>
ka
n
-2对一切
n
∈N
*
恒成立,求实数
k
的取值范围.
函数
的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列,则以下不可能成为该数列的公比的数是( )
A.
B.
C.
D.
设公比为
q
(
q
>0)的等比数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,若
S
2
=3
a
2
+2,
S
4
=3
a
4
+2,则
q
=________.
已知数列
中,
,点
且
满足
,则
.
设首项为1,公比为
的等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,则 ( ).
A.S
n
=2a
n
-1
B.S
n
=3a
n
-2
C.S
n
=4-3a
n
D.S
n
=3-2a
n
关 闭
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