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(选修4-1:几何证明选讲)如图,PA是圆O的切线,切点为A,PO交圆O于B,C两点,
,则
=_________.
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试题分析:因为PA是圆O的切线,由切割线定理得,
,则
,故
.连接
,则
,在
中,
,故
,所以
,又因为
=
,所以
=
.
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已知
为半圆
的直径,
,
为半圆上一点,过点
作半圆的切线
,过
点作
于
,交半圆于点
,
.
(1)求证:
平分
;
(2)求
的长.
已知抛物线Σ
1
:
y=
1
4
x
2
的焦点F在椭圆Σ
2
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)上,直线l与抛物线Σ
1
相切于点P(2,1),并经过椭圆Σ
2
的焦点F
2
.
(1)求椭圆Σ
2
的方程;
(2)设椭圆Σ
2
的另一个焦点为F
1
,试判断直线FF
1
与l的位置关系.若相交,求出交点坐标;若平行,求两直线之间的距离.
Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,若BD∶AD=3∶2,则△ACD与△CBD的相似比为( )
A.2∶3
B.3∶2
C.9∶4
D.
∶3
(2011•广东)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4,CD=2.E,F分别为AD,BC上点,且EF=3,EF∥AB,则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为
.
如图,
是圆
的切线,切点为
,
交圆
于
、
两点,且
,
,则
的长为
.
(2013•重庆)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=20,过C作△ABC的外接圆的切线CD,BD⊥CD,BD与外接圆交于点E,则DE的长为
_________
.
如图,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,D为⊙O上一点,AD、BC相交于点E.
(1)若AD=AC,求证:AP∥CD;
(2)若F为CE上一点使得∠EDF=∠P,已知EF=1,EB=2,PB=4,求PA的长.
如图,已知A、B、C三点的坐标分别为(0,1)、(-1,0)、(1,0),P是线段AC上一点,BP交AO于点D,设三角形ADP的面积为S,点P的坐标为(x,y),求S关于x的函数表达式.
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