Question

10．已知集合A={1，2}，集合B={x|x²+ax+b=0，x∈R}且A=B，求a和b的值．

Answer 1

分析 由A=B，可得1，2是方程x²+ax+b=0的两根，再由一元二次方程的根与系数的关系求得a，b的值．

解答 解：∵A={1，2}，B={x|x²+ax+b=0，x∈R}，
由A=B，可得1，2是方程x²+ax+b=0的两根，
由根与系数的关系得：1+2=-a，1×2=b，
即a=-3，b=2．

点评 本题考查集合相等的概念，考查了一元二次方程的根与系数的关系，是基础题．