题目内容

5．设log312=a，试用a表示log324．

分析 先用换底公式化简log312=a，由条件求出log32，再把它代入化简后的log324的式子．

解答 解：∵log312=a=1+2log32，log32=$\frac{1}{2}$（a-1）
故log324=1+3log32
=1+3×$\frac{1}{2}$（a-1）=$\frac{3a-1}{2}$．

点评 本题考查换底公式及对数运算性质，体现解方程的思想．

练习册系列答案
相关题目
15．若全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，集合A={（x，y）|$\frac{y-3}{x-2}$=1，x、y∈R}，集合B={（x，y）|y≠x+1，x、y∈R}，则∁U（A∪B）={（2，3）}．
16．设集合A={x|$|\begin{array}{l}{x-a}\\{\;}\end{array}|$＜1，x∈R}．B={x|$|\begin{array}{l}{x-b}\\{\;}\end{array}|$＞2，x∈R}，若A⊆B，则实数a、b满足的绝对值不等式是|a-b|≥3．
13．下列命题中正确的是（　　）
A．任何一个集合必有两个以上的子集B．空集是任何集合的子集
C．空集没有子集D．空集是任何集合的真子集
20．判断函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）^{2}-3，x∈（-2，-1]}\\{（x-1）^{2}-3，x∈[1，2）}\end{array}\right.$的奇偶性．
10．已知集合A={1，2}，集合B={x|x2+ax+b=0，x∈R}且A=B，求a和b的值．
17．集合{1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$，…，}用描述法可表示为（　　）
A．{x|x≥1}B．{x|x≤$\sqrt{5}$}C．{x|x=$\sqrt{n}$，n∈N}D．{x|x=$\sqrt{n}$，n∈N+}
16．已知各项均为正数的数列{an}的前n项的和为Sn，且对任意的n∈N?，都有2Sn=an2+an
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足：$\frac{{b}_{1}}{2}$+$\frac{{b}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{2}^{n}}$=an+1（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
17．在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为a正方形，SD⊥底面ABCD，且SD=a，SA=SC=$\sqrt{2}$a．
（1）在这个四棱锥中放一个球，求球的最大半径；
（2）求四棱锥外接球的半径．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网