Question

（10分）抛物线上有两点且(0为坐标原点)
（1）求证：∥  (2)若,求AB所在直线方程。

Answer 1

（1）证明：见解析；(2) AB的方程为

本试题主要是考查了抛物线的方程以及性质的运用。结合向量的数量积公式得到。
（1）设  ∵得到坐标关系式，然后利用得到∥得到证明
（2）因为∵=-2 ∴联立方程组得到求解坐标，进而得到AB的方程。
（1）证明：设  ∵  
∴ 而
∴
∴∥即∥
(2)∵=-2 ∴ 解得： ∴或
∴或   故AB的方程为