题目内容
11．已知角α，β均为锐角，且tanα=$\frac{4}{3}，tan（α-β）=-\frac{1}{3}$，则tanβ=（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | 3 | C． | $\frac{13}{9}$ | D． | $\frac{9}{13}$ |
分析 根据两角差的正切公式计算即可．
解答 解：∵tan（α-β）=$\frac{tanα-tanβ}{1+tanαtanβ}$=-$\frac{1}{3}$，tanα=$\frac{4}{3}$，
∴tan（α-β）=$\frac{\frac{4}{3}-tanβ}{1+\frac{4}{3}tanβ}$=-$\frac{1}{3}$，
解得tanβ=3，
故选：B．
点评 本题考查了两角差的正切公式，掌握公式是关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
16．已知F为抛物线y2=x的焦点，点A、B在该抛物线上且位于x轴两侧，$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=6（O为坐标原点），则△ABO与△AOF面积之和的最小值为（ ）
| A． | 4 | B． | $\frac{3\sqrt{13}}{2}$ | C． | $\frac{17\sqrt{2}}{4}$ | D． | $\sqrt{10}$ |