题目内容
已知
为锐角，且
，函数
，数列
的首项
，
.
（1）求函数
的表达式；（2）求数列的前
项和
.
为锐角，且，函数，数列 的首项，.（1）求函数
的表达式；（2）求数列的前项和.（1）
（2）
（2）试题分析：（1）先用正切的二倍角公式可得
的正切值为1，从而可得
，从而可求得
的值，从而可得函数的表达式。（2）根据等差数列的定义可得数列是等差数列，从而根据等差的通项公式可求其通项，然后再用公式求数列的前项和。试题解析：（1）由
， 
是锐角，
4分
.6分（2）
，
（常数）8分
是首项为
,公差
的等差数列,
， 10分∴
.12分项和。
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的各项均为正数，且
成等差数列，
成等比数列.
，记
，
,求证：
中抽出一些项，依原来的顺序组成的新数列叫数列
的一个是等比数列的子列；
，公比为
.求证：当
时，数列
中，
，
.
项和
，求
是等差数列，且
.
，求数列
的前
项和．
的有穷数列数集
，记
，即
为
、
、
、
中的最大值，并称数列
是
的控制数列.如
、
、
、
、
、
（
为常数，
、
＝2013，求n的值；
是公比为q(q≠－1)的等比数列，a为常数，求证：数列{an}为等比数列的充要条件为q＝1＋
.
中,
, 数列
是等比数列,且
,则
的值为 ．
是等差数列
的前
项和，若
，则
（ ）